棱柱的截面有几种形状?

如题所述

用一个平面去截一个三棱柱截面可能是什么形状如下:

1、当截面与底面平行时,得到的截面形状是三角形;

2、当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时,得到的截面形状是长方形;

3、当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时,得到的截面形状是等腰梯形。

拓展内容:

三棱柱,别称截角三面体,是几何学中底面为三角形的柱体。

正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种,可分为直三棱柱和正三棱柱,具有侧棱都相等,侧面是平行四边形;两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形等特点。

基础定义:

两底面互相平行,侧面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面。

两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点,不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线,两个底面的距离叫做棱柱的高。

棱柱的性质:

1)侧棱都相等,侧面是平行四边形;

2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;

3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形;

4)横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反);

5)棱柱体积=底面积×高。

棱柱分类:

棱柱:一般的,有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

直三棱柱:是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形。

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