用012345六个数组成不重复的所有六位数，所有六位数的和是多少？

Question

如题所述

Answer 1

（1）0不在个位
6！-5！
（2）1与2相邻
2*5！
（3）1与2不相邻=6！-2*5！
（4）0与1之间恰有两个数
=c41*2*a44
（5）1不在个位
6！-5！
（6）偶数数字从左向右从小到大排列
c43*a33

Answer 2

6个数的全排列=6*5*4*3*2*1=720
这6个数组成的六位数（包括0在首位的）共720个
其中数字0到5，在每位上都出现720/6=120次
因此所有“六位数”总和
=
(0+1+1+2+3+4)*111111*120
除去0在首位的所有六位数的和。这样的数有120个
其中数字1到5在后5位，都出现了120/5=24次
因此0在首位的六位数总和=
(1+2+3+4+5)*11111*24
综上，组成的所有正确的六位数，总和
=
(0+1+2+3+4+5)*111111*120
-
(1+2+3+4+5)*11111*24
=
195999840