不定积分的大小怎么判断呢？

Question

如题所述

Answer 1

1大。

比较函数y=sinx与y=x的大小，利用熟悉的函数图看。

看函数y=sinx在函数图形y=x的上方还是下方，实际上可得：函数y=sinx在函数图形y=x下方，故而：sinx/x<1。

因而：积分小于1。

不定积分的公式：

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C