如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨1然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火

Question

如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨1然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于 Q 点，轨道2和3相切于 P 点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为 v 1 、 v 3 和 a 1 、 a 3 ，在2轨道经过 P 点时的速度和加速度为 v 2 和 a 2 ，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为 T 1 、 T 2 、 T 3 ，以下说法正确的是( ) A． v 1 > v 3 > v 2 B． v 1 > v 2 > v 3 C． a 1 > a 2 > a 3 D． T 1 < T 2 < T 3

Answer 1

AD

试题分析：卫星在1轨道和3轨道正常运行做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，由 ，得 ，因 ，则 ，卫星沿椭圆轨道2运行，在 P 点再次点火加速，使卫星做离心运动，将卫星送入同步圆轨道3，故 ，故 v 1 > v 3 > v 2 ，A选项正确，B选项错误； ，得 ，而 r 1 < r 2 = r 3 ,故 a 1 > a 2 = a 3 ,故C选项错误；由开普勒的行星运动规律 ∝ r 3 , 由于轨道2的半长轴比轨道1半径的大，比轨道3半径的小，所以 T 1 < T 2 < T 3 ，故D选项正确。