高等数学求n阶导数 (cos^2(2x))^(n) 具体如图所示

Question

如题所述

Answer 1

cos²2x=1/2·(1-cos4x)
∴(cos²2x)^(n)
=1/2·(1-cos4x)^(n)
=-1/2·4^n·cos(4x+nπ/2)
=-2^(2n-1)·cos(4x+nπ/2)追问

第一行公式用错了吧

追答

无语，真的记错了。
呵呵
cos²2x=1/2·(1+cos4x)
∴(cos²2x)^(n)
=1/2·(1+cos4x)^(n)
=1/2·4^n·cos(4x+nπ/2)
=2^(2n-1)·cos(4x+nπ/2)

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