y=1/x反比例为什么不是奇函数和递减的，不是也对称的吗，

Question

如题所述

Answer 1

你好：
奇函数性质：
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x) = - f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

很明显，它不满足第三点，所以不是奇函数，由于在整个定义域内，并不连续递减，所以不是递减的,例如：f(1)>f(-1)，而1>-1，这里就是增。不满足减函数的性质追问

x小于0也递减

追答

递减指在整个定义域，例如拿x为1和-1，而y分别为1和-1。x由-1变大为1，y也 由-1变大为1。这里就是增，

所以它只是小于0或者大于0的两个局部区间内 分别 递减。注意是分别递减

追问

知道了，就是第一象限和第三象限递减情况并不是从你说的-1到1

而是分别递减

Answer 2

那得看你的定义域是什么了，递减也不对，在单个定义区间是递减的。但在整个定义域上不是递减的。。。追问

在整个为啥不递减

你画图也是递减啊

13象限

追答

在第一第三各自的象限内是递减的，但是第一象限的值恒大于第三象限的值。你能说这是递减的吗。。。递减是自变量的值增大，因变量的值却减小，第一象限内自变量的值大于第三象限内自变量的值，但是因变量的值却不是小于的

Answer 3

在整个定义域上不是递减的，可反比例函数确实是奇函数啊追问

x小于0也递减。大于0也递减啊

你画图，都是递减的

k大于0啊， 13象限