y=(3sinx-3)/(2cosx+10)
=3/2(sinx-1)/(cosx-(-5))
由于sinx^2+cosx^2=1
所以(sinx-1)/(cosx-(-5))
可看成圆x^2+y^2=1上的点与(-5,1)连线的斜率
显然设连线为y-1=k(x+5)
然后才用d-r法算出k的最值(相切时取到)
然后再求出3/2k就是所求
或则另一种
y=(3sinx-3)/(2cosx+10)
2ycosx+1oy=3sinx-3
3sinx-2ycosx=10y+3
根据三角函数的有界性
-根号(4y^2+9)<=3sinx-2ycosx<=根号(4y^2+9)
所以-根号(4y^2+9)<10y+3<=根号(4y^2+9)
所以(10y+3)^2<=4y^2+9
100y^2+60y+9<=4y^2+9
96y^2+60y<=0
8y^2+5y<=0
所以-5/8=<y<=0
所以y的最值为-5/8和0
参考资料:周雅君