分数不等式解法

Question

如题所述

Answer 1

分数不等式解法有移项通分解法、分子、分母等于0解法、转化解法。

1、移项通分解法。

移项、通分将右面化为0，左面为分式的形式；令分子、分母等于0，并求出解；画数轴在数轴上找出解的位置；判断分子、分母最高次系数乘积正负；若乘积为正从右上向下依次穿过；若为负从右下向上依次穿过。

2、分子、分母等于0解法。

令分子、分母等于0，并求出解；画数轴在数轴上找出解的位置；判断分子、分母最高次系数乘积正负；若乘积为正从右上向下依次穿过；若为负从右下向上依次穿过。

3、转化解法。

分式不等式右边为0，不等式左边不能再化简的的转化方法：在分母不为0的前提下，两边同乘以分母的平方。

分式不等式右边不为0或不等式左边还能化简转化为整式不等式的步骤为：移项将不等式右边化为0，将不等式左边进行通分，对分式不等式进化简，变换成整式不等式，将不等式未知数x前的系数都化为正数。

分数不等式简介及注意事项：

1、分数不等式简介。

与分式方程类似，像f（x）/g（x）≥0或f（x）/g（x）≤0（其中f（x）、g（x）为整式且g（x）不为0）这样，分母中含有未知数的不等式称为分式不等式（fractional inequality）。

2、分数不等式注意事项。

不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）；不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（除或乘以1个负数的时候要变号）。

可以在数轴上确定解集：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。