高中物理

Question

用铁锤把小铁钉钉入木板，木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进的深度为d 如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是多少？首先，你要理解题目中讲的，阻力与深度成正比，也就是线性关系，也就是在坐标系中，y轴表示阻力F，x轴表示深度d，那么斜线就是表示阻力f与深度d的关系（线性关系，正比关系）；即F=kd，f表示阻力大小，d表示深度，k表示线性系数。其次，阴影三角形部分面积的意义，三角形面积的意义，就表示，在作用力F的作用下，钉子钉进去深度d，所做的功（这是难点）。即W=三角形面积=（1/2）*F1*d=（1/2）*kd²。然后，梯形面积就表示，第二次钉进去深度d′所做的功。你列等式的原因就是因为第二次与第一次所做的功相等，那么就表示阴影三角形面积与阴影梯形面积相等。解方程之后得出结果。

重点是我不明白为什么在作用力F的作用下，钉子钉进去深度d，所做的功，即W=三角形面积=（1/2）*F1*d=（1/2）*kd²。

Answer 1

1、用一个例子来说明：
例：一水平恒力F，拉一物体在水平方向前进S，请你作出F-S图象；
这图象是平行于S轴的一条直线。
F做的功 W=F*S，W刚好是这图线与S所围面积；
因此，这个规律以后就可直接应用，
即力与位移图象所围面积值 = 力做功的值，（注意：是值、等于）
这个便于求变力做功。

2、这类似的还有，如
速度V——t （时间） 图线所围的面积值 = 位移值

加速度a——t（时间） 图线所围的面积值 = （ ）值？

3、你还能总结一些吗？

Answer 2

深度=(根号2-1)d
钉子钉入木版过程中随着深度的增加,阻力成正比的增加,这属于变力做功的问题,由于力与深度呈正比,可以将变力当作恒力来处理
w=f1d=0.5kd*d 1
w=f2d'=0.5d'(kd+k*(d+d')) 2
1 2连立得出结果追问

重点是我不明白为什么在作用力F的作用下，钉子钉进去深度d，所做的功，即W=三角形面积=（1/2）*F1*d=（1/2）*kd²。

追答

我怎么看到你的觉得脑袋光蒙了呀

Answer 3

这个可以这样想，你先假设把从d到d‘分成n份，当n越来越大时，每一份都越接近于一个长方形，而功恰好等于力乘以距离，就是图像上每一小份的面积，假如当n无限大的时候，图像就是由无限多个小长方形组成的了，而它们面积的和，就是这个过程中所做总功。具体可以类比匀变速运动中，通过速度-时间图像算位移，本质是一样的。