数学立体几何第二问，想了好久。求教谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

我直接第二问：
由题意知：PA+PD=根号2AD PA=PD
所以PA垂直于PD
又因为面PAD垂直于面ABCD 面ABCD为正方形
所以PA垂直于AB PA垂直于DC PD垂直于CD PD垂直于AB
所以PA垂直于面PDC PD垂直于面PAB
做辅助线PG//AB//DC
PG垂直于面PAD PG为面PAB和面PDC的相交线
证明两面夹角度数只需证明在两面上垂直于相交线的两条相交线度数即可
所以AP垂直于PG DP垂直于PG 角APD=90度。
所以平面PAB垂直于平面PCD

Answer 2

提示：证明PA垂直PD，PA垂直PC即可。自己多动脑想想追问

1，1，根号2/2。不是勾股数。证明不出来。。

追答

PA垂直PD没问题吧。然后就是求PC的长度，PC平方=PD平方+CD平方。再求AC的长度，AC平方=AD平方+CD平方。最后证明PC平方+PA平方=AC平方。