什么是约束变元？

Question

如题所述

Answer 1

在一个量词的辖域中与该量词的指导变元相同的变元称为约束变元 , 其他变元(如果有的话)称为自由变元。

约束变元（bound variable)一种变元，指在一个公式中约束出现的变元，约束变元的一个重要特征是，尽管它们的取值不定，但如果其所在公式没有自由变元，这个公式的真值是确定的。例如，在公式( b.z叶｝0]中，二是约束变元，尽管人们不给二取定某值，但仍可确定该公式在实数域上的值为假。

自由变元（free variable)是一种变元，指在一个公式中自由出现的变元。自由变元的一个重要特征是取值不确定，则所在公式的值也不确定。

在谓词公式∀x(A)或∃x(A)中，称A为相应量词的作用域或辖域，量词中的x称为指导变元或作用变元，辖域中的x称为约束变元（简称约束元），其余的变元称为自由变元（简称自由元）。通俗地说，辖域是量词所约束的范围．受量词约束的个体变元称为约束变元，不受量词约束的个体变元称为自由变元。