已知三阶可逆矩阵A的特征值为1,2,3,求下列矩阵B的特征值

Question

如题所述

Answer 1

（1）A的特征值为1，2，3
B的特征值为λ²+2λ+3，为6，11，18

（2）B=(A²/3)-1 = 3(A²)-1
B的特征值为3/λ²，为3，3/4，1/3

（3）B=A-1+E/6
B的特征值为1/λ+1/6，为7/6，2/3，1/2

【评注】
若A的特征值为λ，即Aα=λα
f(A)的特征值为f(λ)
A-1的特征值为1/λ
A+kE的特征值为λ+k

newmanhero 2015年5月24日20:26:45

希望对你有所帮助，望采纳。追问

谢谢