百货大搂服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”，商场决定

Question

百货大搂服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）若每件童装降价5元，那么平均每天就可售出______件．若每件童装降价x元，那么平均每天就可售出______件．（2）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（3）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

Answer 1

（1）∵每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，
∴每件童装降价5元，那么平均每天就可多售出：5×2=10（件），
那么平均每天就可售出：20+10=30（件），
若每件童装降价x元，那么平均每天就可多售出2x元，则平均每天就可售出：（20+2x）件；

（2）设降价x元的盈利为w，
则w=（20+2x）（40-x）=-2x²+60x+800，
当w=1200时，-2x²+60x+800=1200，
解得：x=10或20，
即当降价为10元或20元时，平均每天销售这种童装上盈利1200元．

（3）w=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250
当x=15时，w取最大值，最大值为1250，
即当降阶15元时，商场盈利最多为1250元．
答：当降阶15元时，商场盈利最多，最多盈利为1250元．