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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.
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推荐答案 推荐于2016-07-17
解:延长ED交BC于M,延长AD交BC于N,过点D作DF∥BC,交BE于F,
可得:△EFD∽△EBM,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM为等边三角形,
∴△EFD为等边三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
∵∠DNM=90°,∠DMN=60°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=
DM=2cm,
∴BN=BM﹣MN=6﹣2=4(cm),
∴BC=2BN=8(cm).
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如图,在△ABC中,AB=AC,D
、
E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=
6...
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∴NM=2cm,∴BN=4
cm,
∴
BC=
2BN=8cm.故答案为:8cm. 点评:此题主要考查了相似三角形的性质以及等腰三角形的性质和等边三角形的性质,根据得出MN的长是解决问题的关键.
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