法律分析：可以，但根据实际情况有所不同。
一、在职期间
在职期间，职工因工伤或者工伤复发发生的医疗费用，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付，如果单位未为职工办理工伤保险，因其过错给职工造成了经济损失，全部治疗费用依法由用人单位承担。
二、离职后
关于职工离职后的工伤后续治疗费用问题，劳动关系终止后，用人单位就没有为职工继续缴纳社会保险费的义务，职工也不再享有工伤保险待遇了。此时用人单位需要按照统计部门最近一次公布的当地人口平均预期寿命与解除、终止劳动关系时的年龄之差计算支付一次性工伤医疗补助金。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》
第三十八条 因工伤发生的下列费用，按照国家规定从工伤保险基金中支付：
(一)治疗工伤的医疗费用和康复费用(二)住院伙食补助费(三)到统筹地区以外就医的交通食宿费(四)安装配置伤残辅助器具所需费用(五)生活不能自理的，经劳动能力鉴定委员会确认的生活护理费(六)一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴(七)终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性医疗补助金(八)因工死亡的，其遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金(九)劳动能力鉴定费。
第三十九条 因工伤发生的下列费用，按照国家规定由用人单位支付：
(一)治疗工伤期间的工资福利(二)五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴(三)终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金。
第四十一条 职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。
从工伤保险基金中先行支付的工伤保险待遇应当由用人单位偿还。用人单位不偿还的，社会保险经办机构可以依照本法第六十三条的规定追偿。