把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠, 点D、C分别落在D′ 、C′的位置上，ED′与BC交于点G，试判定△EGF的形状，

Question

如题所述

Answer 1

根据两直线平行，内错角相等，折叠前后对应角相等求∠D′ED，再利用互补关系求∠AED′．解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
由折叠可知，∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=50°．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．如判定，为等腰三角形

Answer 2

只能判断出是等腰△
∠DEF经过折纸后变为∠FEG，因此∠DEF=∠FEG
AD‖BC=>∠GFE=∠DEF=>∠FEG=∠GEF
因此△EGF是EG=FG的等腰△
如果要想让△EGF为等边△，则需要∠DEF=60°，因为是随意折叠，并不一定满足该情况，因此该三角形是等腰三角形