2的一次方加2的二次方一直加到2的二零一八次方尾数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

2^1+2^2+2^3+……+2^2018
=2[1－(2^2018)]/(1－2)
=2[(2^2018)－1]
=(2^2019)－2
因为2^1=2， 2²=4，
2³=8，2^4=16，2^5=32……
即2^n尾数以4为周期，2、4、8、6依次循环，2019÷4=504……3，
所以2^2019尾数是8，
由此可知(2^2019)－2的尾数是
8－2=6，
故2+2^+2^3+……+2^2018尾数是6。

Answer 2

2的1次方，2的2次方，一直到2的2018次方构成等比数列，通项公式
an=2×2^(n-1)

按求和公式前n项和Sn
=
a1(1-q^n)/(1-q)
= 2(1－2^2018)/(1－2)
=2(2^2018－1)
2^1、2^2一直到2^n其尾数排列规律是2，4，8，6，2……，每4次一个周期2018除以4余2，因此所求尾数为6。

Answer 3

2+2²+2³+……+2^2018
= 2(2^2018-1)/(2-1)
= 2^2019 - 2
2^n 尾数分别是 2,4,8,6,2,4,8,6,……
2^2019 的尾数是 8，2^2019-2 的尾数是 6