高等数学 求曲线切线法平面

Question

如题所述

Answer 1

点(1,1,1)对应t＝1。
dx/dt＝1，dy/dt=2t，dz/dt=3t^2，代入t＝1，所以切线的方向向量是(1,2,3)。
切线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/3，法平面方程是(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0，即x+2y+3z-6=0。