给离职员工开具离职证明是企业的必须履行的法定义务，不开违法！依据如下：
《劳动合同法》 第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
《劳动合同法》第八十九条规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
如果公司拒不给员工开离职证明，可以向劳动监察部门投诉，拒不改正的，给你求职做成损害的，可以申请劳动仲裁，要求对方赔偿！
理直气壮的向对方索要吧！