首先解释帕累托最优（Pareto Optimal）：它指的是一种分配（allocation），在这种分配下，没有任何一种手段（即不能采用任何一种其他的分配），可以在不使任何一个人利益受损的情况下，使得至少一个人受益。
举个例子，有8个苹果，A分得7个，B分得1个。看起来很不公平，但是这就是一种帕累托最优的分配。因为一旦我们想要让B受益，就不得不从A处取走苹果，A的利益就必然受损。事实上，任何一种分配，无论是7:1，8:0，4:4，3:5，都是帕累托最优的，因为任何重新分配的手段都必然使得至少一人利益受损。这个“利益”在经济学的概念中，针对消费者往往以效用（utility）来表示，针对生产者往往以利润（profit）来表示。需要注意的是，帕累托最优是受制于资源约束（resource constraint）的，相比于7:1来说，7:2使得B受益而没有损害A的利益，但是却需要9个苹果；而在8个苹果的情况下，6:1的分配就显然不是最优的。
再来解释竞争性均衡（Competitive Equilibrium）。我们一般假设经济体中有几个市场（markets），可能包括商品市场、劳工市场等等；有作为商品消费者和劳动者的家庭（households）以及雇佣劳动力和生产商品的公司（firms）。竞争性均衡的定义是一种分配和一套价格系统（prices，可能包括商品价格和工资），在这种分配和价格系统下，家庭最大化了自己的效用（households maximize their utility），公司最大化了自己的利润（firms maximize their profit），并且各个市场都是出清了的（all markets clear，即商品供给等于商品需求，劳工供给等于劳工需求，等等）。
在这个定义中，全部市场出清的要求就等同于整个经济体的资源约束是有约束力的（resource constraint is binding），打个比方就是有8个苹果我全分配了，一个不多，一个不少。而同时，家庭也最大化了自己的效用，公司也最大化了自己的利润，既然如此，也就没有任何一个其他的分配可以使得家庭的效用或者公司的利润提高，而又不使得任何一方的利益受损或突破资源约束了。如果能够找到这样一种分配，那么原来的分配也就不满足竞争性均衡的定义，也就不是竞争性均衡了。
因此，竞争性均衡按照定义（by definition）是帕累托最优的。