y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间

Question

如题所述

Answer 1

cosx=[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2]
sinx=2(tanx/2)/[1+(tanx/2)^2]
代入约分可得y=[1+(tanx/2)]/[1-(tanx/2)]=2/[1-(tanx/2)]-1
所以tanx/2不等于1时都属增区间,但在每个周期要分两段
所以x在（（2k-1）π,π/2+2kπ）上,以及在（π/2+2kπ,（2k+1）π）上单调递增.