一道数学求值域的题？

Question

如题所述

Answer 1

追答

一张图发不完，故而发了两张图，望采纳哦

第二张图有些错误，第三张图已修正

望采纳

我再连起来给你发一张全部的

Answer 2

【参考答案】
y=cosx/(2cosx+1)
即 2ycosx+y==cosx
(2y-1)cosx+y=0
cosx=-y/(2y-1)
由于 -1≤cosx≤1
即 -1≤y/(1-2y)≤1
解这个不等式组：
①y/(1-2y)≤-1
y/(1-2y)≤(2y-1)/(1-2y)
(y-2y+1)/(1-2y)≤0
(1-y)/(1-2y)≤0
(y-1)(2y-1)≤0
1/2<y≤1
②y/(1-2y)≤1
y/(1-2y)≤(1-2y)/(1-2y)
(y+2y-1)/(1-2y)≤0
(3y-1)/(2y-1)≥0
y<1/3或y≥1/2
①∩②得 1/2<y≤1
即 函数只有是(1/2, 1]

满意记得采纳，不理解欢迎追问

Answer 3

解法一：
y＝cosx/(2cosx+1)
→2ycosx+y＝cosx
→cosx＝y/(1-2y).
∴-1≤cosx≤1,
∴-1≤y(1-2y)≤1，
解得，1/3≤y≤1.

解法二：
-1≤cosx≤1
→-1≤2cosx+1≤3
→-1/3≤-1/(2cosx+1)≤1
→2/3≤1-1/(2cosx+1)≤2
→1/3≤(1/2)[1-1/(2cosx+1)]≤1
→1/3≤cosx/(2cosx+1)≤1.
→1/3≤y≤1.
故函数值域为：[1/3,1]。

Answer 4

1/y=2+1/cos x，由于后者值域为［-1，1］则1/y值域为［1，3］则y的值域为［1/3，1］追答

采纳吧

对不起，解答错误！后者值域不是-1到1

但是分析的方法是对的

解答就值两份？

太气人了，我帮你解答你就这么对我

追问

也只是迟了一步,就当是为数学做贡献了吧，再次感谢乐于助人是良好的品格!