函数作为一种广义函数，在物理学领域具有不可忽视的地位。
在描述一维函数时，[公式]函数的定义如下：
即函数仅在[公式]处取值，其他区域均为0。
此外，[公式]函数的积分满足以下条件：
只有当积分区域包括点[公式]时，积分才有值，且值为1。因此，我们得出
广义函数[公式]的量纲为[公式]。
虽然这种函数看似奇特，但我们可以将其视为某个带参数的函数序列的极限（参数取极限）下的函数。例如，[公式]。
[公式]函数即为矩形函数。
进一步推广，我们可以得到[公式]函数[公式]的表达式。
[公式]函数具有许多性质，其中最重要的一条是[公式]函数的挑选性。
对于[公式]上的连续函数[公式]，以下等式成立：
从上述等式中可以看出，[公式]函数能够将任意函数[公式]函数在[公式]的值挑选出来！
借助挑选性，我们能够得到[公式]函数的（广义）傅立叶变换，进而得到其频谱。
结果竟然是一个常数！这说明函数的频率是均匀的，函数含有的各频分量的比例相同！
逆傅立叶变换为：
这个等式竟然将看似毫不相关的[公式]函数和虚指数函数联系在了一起！
这个等式在物理公式的化简中经常被使用，是一个重要的结论。
上述内容主要讨论了一维的[公式]函数，实际上，该函数可以推广到多维。例如，在直角坐标系下的[公式]函数。
且[公式]
可进一步表示为：
三维[公式]函数在电动力学中处理点电荷时经常被使用。
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