1.因数与倍数（小学四年级）小知识
哦，我这有一些，不知帮不帮得了你，楼主好的要多加分哟！
1.一个数最小的倍数是 它本身，没有最大的倍数。
2.一个数倍数的个数是无限的。
3.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4.一个数因数的个数是有限的。
5.找5的倍数，只要找个位上是5或0的数。
6.找2的倍数，只要找个位上是2、4、6、8、0的数。
7.是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇（ji）数。
8.是3的倍数，那么它各位上的数的和一定是3的倍数。
9.只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数或质数。
10.除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
这是我从书上摘抄下来的，不知帮不帮得了你？
楼下的，千万别抄哦，楼主帮我看紧点。
2.小学因数的概念是什么
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
小学数学定义：假如a*b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。
例如2*3=6，这个时候我们就可以说2和3是6的因数。
上面我们说的这个小学数学定义，是建立在abc都是整数的基础上，如果abc都是分数、或者是其他数，这个时候我们就不能说谁是谁的因数，谁又是谁的倍数了。
有人可能会问，那0呢？小学是不考虑0的，因为小学生的思维还比较简单，暂时还不能理解那么复杂的内容。所以小学接触到的因数相关的知识，都是比较简单，容易理解的。
扩展资料：
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：在3*8=24这个算式当中，可以看到3和8的积是24，这个时候我们就说3和8是24的因数。24则是3的倍数，同时也是8的倍数。24是3的8倍，是8的3倍。
参考资料：搜狗百科-因数
3.因数与倍数的资料
一、因数资料
1、因数的定义：
两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数.
因数也被称为约数。假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称n为m的倍数。 例如2X6=12。2和6的积是12，因此2和6是12的因数。
2、因数举例：
6的因数有：1和6,2和3。
9的因数有：1和9,3。
10的因数有：1和10,2和5。
15的因数有：1和15,3和5。
3、因数知识拓展：
公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
推论：1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
二、倍数资料：
1、倍数的定义：①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 * 5 = 15 。因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
2、倍数举例：
2的倍数
一个数的末尾是偶数（0,2,4,6,8），这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888
3的倍数
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642
3、倍数知识拓展：
任意两个奇数的平方差是8的倍数
证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除
当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除
所以（m+n+1）(m-n)是2的倍数
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数
4.五年级上册因数与倍数的详细知识
【知识点】：
1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0,1,2,3,4,5,6，…这样的数是自然数。
像-3,-2,-1,0,1,2,3，…这样的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充【知识点】：
一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动（一）2,5的倍数的特征
【知识点】：
1、2的倍数的特征。
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征
【知识点】：
1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】：
1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0,2,4,6,8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2,3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数
【知识点】：
在1~100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充【知识点】：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数
【知识点】：
1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
2、1既不是质数也不是合数。
3、判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3；如果还无法判断，则可以用7,11等比较小的质数去试除，看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
数的奇偶性
【知识点】：
1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
5.五年级因数和倍数小故事
一、小组游戏 一个杯子杯口朝上放在桌面上，翻动1次杯口朝右，翻动2次杯口朝下，翻动三次杯口朝左，…… 想一想：如果杯口朝上，那么翻动了多少次？学生动手实验，并填写下表。
填表：杯口方向 第一次朝上 第二次朝上 第三次朝上 第四次朝上 …… 反动次数 4 8 12 16 …… 算 式 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 …… 师：下面我们就研究研究算式中的学问，好不好？二、自学学习材料 看你能不能读懂下面的算式。出示：因为4*2=8 所以4是8的因数，2也是8的因数；8是4的倍数，8也是2的倍数。
试着说一说：● 因为4*3=12，所以…… ● 因为4*4=16，所以…… 师：要不要修改修改？刚才4句，现在怎么成2句了？● 因为4*1=4，所以…… 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？生1:50*2=100 生齐答。
生2:25*25=625 生齐答。师：高老师也想来写一个算式。
（板书：24÷3=8） 你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？一生回答。师：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。
师：今天我们就进一步来学习因数和倍数。（出示课题：倍数 因数） 三、研究倍数1、师：刚才游戏中的这些数都有什么特点？（板书：4的倍数） 有哪些4的倍数？（板书：4、8、12、16） 师：就这些数是4的倍数吗？（板书：24、28、32 ） 师：高老师什么时候可以写完？生：写不完。
师：写不完在数学上可以怎么说？生1：无限个。生2：无数个。
师：可以用什么符号表示？生：省略号。师：这些数都有什么特点？（整数）还有哪些数也是4的倍数？生：比如4.4,8.8这些小数也是4的倍数。
师：我们在研究倍数和因数的时候，我们一般指（出示：不为0的自然数） 师：有没有什么找倍数的好方法？生1：只要每次增加4。师：是不是找5的倍数每次也增加4？生：不是，每次增加5。
生2：我发现是有规律地相乘。找5的倍数，就分别用5去乘1,5*2,5*3……2、试一试：①请你找找3的倍数。
②谁能很快地找出50以内的9的倍数？师：你能不能用这样的方法找找3的倍数？根据学生回答板书：3、6、9、12、15、18……3、能不能找找倍数有什么特点？倍数 因数 个数 无数个 最大 最小 它自己 4、判断 ①17的最小倍数是84。②6既是2的倍数，又是3的倍数。
师：你能模仿这句话的句子，说一句话吗？③6是倍数。师：看来光研究倍数还不行，还要研究--因数。
四、研究因数 用自己的方法，找出12的因数。请4生板演。
生1:1,12;2,6;3,4。生2:6,2;3,4;12,1。
生3:12,6,4,3,2,1。生4:1,12;2,6;3,4。
师：你觉得哪个同学写得比较好？生：我喜欢第四种，因为他是一组一组写的。老师打星。
师：你觉得第三种怎么样？生：不好。师：我要为第三位同学叫屈了，师划分，他这样从大到小排也非常好。
师：现在，会不会找一个数的因素了？生：会。师：那就请写出16的因数。
师：讨论讨论：因数和倍数有些什么不一样的地方？板书：倍数 因数 个数 无数个 有限的 最大 它自己 最小 它自己 1 五、练习--想想做做第4题。9的因数有______ 从小到大9的6个倍数分别是______10的因数有______ 从小到大10的6个倍数分别是______ 六、快乐大转盘。
转盘转动，停下时指针指着数字几，指名学生说8和这个数字的倍数因数关系。师：就这样玩还不够，我们再来个比赛，敢不敢接受比赛？规则：如果转到数是8的倍数，我和听课的老师就赢了；如果转到数是8的因数，你们就赢了。
生强烈 *** ：我们不划算！生：我们8的因数只有3个，而8的倍数有5个。师：这种情况你们自己来设计。
请你自己设计出来的数，不管怎么转，都是自己赢。要用到今天的知识，并且数字不能重复。
组织学生自己设计大转盘，老师给出中间数字是36，要求：必须保证每次比赛结果都是学生赢。给出中间数字24，要求：要保证每次比赛结果让老师赢。
给出中间数字10，要求：每次比赛结果赢的机会老师和学生一样多。
6.什么是因数 什么是倍数
定义
一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。
例：6÷2=3 2和3就是6的因数。
分类
A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
约数与因数
约数和因数的区别有三点：
1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。
2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8,40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2,12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8*2=16,8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。
一般情况下，约数等于因数。
公因数
定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。
最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个。
其它：1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
有关因数
1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身。
2)1是所有非零自然数的公因数。
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 * 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
7.小学数学5个小知识
常用的数量关系式1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 （V：体积 a：棱长 ） 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体 （V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高）（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） （1）周长=直径*л=2*л*半径 C=лd=2лr (2)面积=半径*半径*л9、圆柱体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长） （1）侧面积=底面周长*高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 （4）体积=侧面积÷2*半径10、圆锥体 （v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径） 体积=底面积*高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 13、和倍问题： 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数）14、差倍问题： 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 15、相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比； 利息=本金*利率*时间； 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义： 自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整。
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