该行列式为四阶行列式,其展开方式为:| 1 -1 -2 10|
| 2 1 2 -2|
| 3 -1 4 3|
| 5 -2 7 -1|根据行列式的展开法则,四阶行列式的值为:= 1*(3*-1 - 1*4 + 2*(-2)) - (-1)*(5*-2 - 2*7 + 1*(-3))
+ (-2)*(1*4 - 3*2 + 5*1) + 10*(7*3 - 5*4 - 1*6)= 1*(-5) - (-1)*19 + (-2)*8 + 10*5
= -5 + 19 - 8 + 50
= 56所以,该四阶行列式的值为56。行列式值的计算过程可总结为:1. 确定行列式的阶数n,即矩阵的行数(或列数)2. 当n = 2或3时,直接按照行列式的定义式计算即可。3. 当n >= 4时,使用行列式的展开法则,选取矩阵的第一行(或第一列)的任意一个元素,然后 developed为n个子式的和,每个子式都不包含这个元素。4. 逐步展开所有的子式,直至化为二阶或三阶行列式,然后分别计算每个子式的值。5. 最终,将所有子式的值相加,得到原行列式的值。
| 2 1 2 -2|
| 3 -1 4 3|
| 5 -2 7 -1|根据行列式的展开法则,四阶行列式的值为:= 1*(3*-1 - 1*4 + 2*(-2)) - (-1)*(5*-2 - 2*7 + 1*(-3))
+ (-2)*(1*4 - 3*2 + 5*1) + 10*(7*3 - 5*4 - 1*6)= 1*(-5) - (-1)*19 + (-2)*8 + 10*5
= -5 + 19 - 8 + 50
= 56所以,该四阶行列式的值为56。行列式值的计算过程可总结为:1. 确定行列式的阶数n,即矩阵的行数(或列数)2. 当n = 2或3时,直接按照行列式的定义式计算即可。3. 当n >= 4时,使用行列式的展开法则,选取矩阵的第一行(或第一列)的任意一个元素,然后 developed为n个子式的和,每个子式都不包含这个元素。4. 逐步展开所有的子式,直至化为二阶或三阶行列式,然后分别计算每个子式的值。5. 最终,将所有子式的值相加,得到原行列式的值。
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