第1个回答 2010-10-02
(1)
∵△DEF是等边三角形,故EF=DE;
由已知条件:AE=CD;
∵BF=AC,AE=AB,∴BF+AB=AC+AE,即AF=CE;
由SSS知△AEF≌△CDE
(2)
∵由(1)△AEF≌△CDE,∴∠FAE=∠ECD,∴有∠BAC=∠BCA;
∵由(1)△AEF≌△CDE,∴∠FEA=∠EDC,
又∵∠BAC=∠FEA+∠EFA,∠ABC=∠BFD+∠FDB,
由△DEF是等边三角形,知∠EFD=∠FDE=60°,
所以∠EFD+∠FDE=∠EFA+∠BFD+∠FDB+∠EDC=120°,
由∠FEA=∠EDC,所以∠BAC+ABC=∠FEA+∠EFA+∠BFD+∠FDB=120°,
又因为∠BAC=∠BCA,∠BAC+ABC+∠ACB=180°,
∴∠BAC=ABC=∠ACB=60°
即△ABC为等边三角形