整除是指一个数能够被另一个数整除，即没有余数。
当一个数能够被另一个数整除时，我们称前者为后者的倍数，而后者称为前者的约数。
例如，6能够被2整除，因为6除以2等于3，没有余数。整除在数学和计算中经常被使用，它可以用来判断两个数之间的关系，例如判断一个数是否为另一个数的因子或倍数。
在算术运算中，整除也是除法运算的一种特殊情况，即除法运算的结果是一个整数而不是一个小数或分数。
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第1个回答 2023-10-29
整除是被除数除以除数。若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数。
即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。
整除的基本性质
①若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。
②对任意非零整数a，±a|a=±1。
③若a|b，b|a，则|a|=|b|。
④如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
⑤对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
⑥若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。
若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。