数轴上的动点问题解题技巧

Question

如题所述

Answer 1

1. 数轴上两点间的距离是这两点所对应数的差的绝对值。例如，数轴上两点对应的数分别是3和-1，它们之间的距离是3 - (-1) = 4。
2. 当点在数轴上运动时，向右运动被视为正方向，向左运动被视为负方向。如果一个点从位置a向左移动b个单位，它的位置变为a - b；如果向右移动b个单位，它的位置变为a + b。
3. 分析数轴上点的运动时，应该结合数轴的图形来考虑。点在数轴上的移动可以看作是数轴上线段的和差关系。
对于数轴上的动点问题，以下是一些具体的题目和解题步骤：
题目1：
有一个数轴，原点为O，点A在数轴上对应的数是-1/2。点A沿数轴向右平移，经过原点到达点B。
（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？
（2）从点A到点B用了3秒，求该点的运动速度。
（3）从点A沿数轴向右平移，经过点K到达点C，用了9秒，且KC=KA，求点K和点C所对应的数。
题目2：
动点A从原点出发向数轴负方向运动，动点B从原点出发向数轴正方向运动。3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度比是1：4。
（1）求出两个动点的速度，并在数轴上标出它们从原点出发运动3秒时的位置。
（2）如果A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？
（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动，动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后立即返回向B运动，遇到B后立即返回向A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动。若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度？