反幂法收敛到矩阵A的哪个特征向量?在幂法和反幂法巾，为什么每步都要将迭代向量规范化?

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：反幂法用来计算矩阵按模最小的特征值及特征向量，也可用来计算对应于一个给定近似特征值的特征向量．
应用幂法计算A的主特征值λ₁及对应的特征向量时，如果|λ₁|＞1(或|λ₁|＜1)，迭代向量v_k的各个不等于零的分量将随k→∞而趋向于无穷(或趋于零)，这样在计算机实现时就可能“溢出”，类似的反幂法也存在同样的问题，为了克服这个缺点，需要每步都将迭代向量加的规范化．