平行公理
1、欧氏几何的平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
2、罗氏几何（罗巴切夫斯基几何）的平行公理：过已知直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行。
3、黎曼几何的平行公理：过已知直线外一点没有一条直线与已知直线平行。
4、同位角相等，两直线平行。
扩展资料：
平行线性质定理
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
4、两线平行并且不在一条直线上的直线 平行线：
（1）平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 AB平行于CD ，AB∥CD
（2）平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
（3）平行公理的推论（平行的传递性）： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ∵a∥c，c ∥b ∴a∥b 平行线的判定
参考资料来源：百度百科-平行公理
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