高数,对坐标的曲线积分。第二题我这么做错哪了?

如题所述

错了两个地方:
1、倒数第三行对cos^2θ的积分错了,应该是1/2 θ+ 1/4sin2θ
2、题目说了积分区域是整个边界,你还得补上直径部分的积分,虽然沿直径部分的积分为0,但是需要说明。
这题用格林公式也比较简单。追问

可是这样写还是不对啊?

哦,前两个应该改为sinθ我藤上去的时候藤错了,到后面还是那样不影响结果

请问这里的θ的范围是多少?

答案是 2分之(派*a^3)

追答

之前还漏了一个错误,你第一步的参数方程也是错的,参考下图


追问

哈哈,你跟我犯了一样的错误,我今天问了老师了。我们写的都是圆的参数方程,θ的范围应该从圆的圆心开始看,也就是0到π

如果写的是极坐标方程就应该从原点(0,0)看θ的范围。

追答

哦,对的,谢谢提醒!!

追问

嗯嗯,不客气⊙▽⊙

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考