是正弦值，面面成的角求的是余弦值在空间直角坐标系

如题所述

推荐答案 2018-08-20

向量PA（已知）与向量n1之间的余弦COSθ。这里COSθ可能﹢可能-。
但PA与平面ACE所成角一定是锐角。即PA与平面ACE所成角的正弦值一定为正
所求的“PA与平面ACE所成角的正弦值”不一定是这个算出来的COSθ。
关系是：所成角的正弦值=|COSθ| （COSθ的绝对值）
2
同样余弦COSθ，有+有-。
二面角E-AC-D的余弦值也有+有-。
所以这时，要多加上一步，判断二面角是钝角还是锐角。...这一步不能漏。
如为钝角。二面角E-AC-D的余弦值=-|COSθ|
如为锐角。二面角E-AC-D的余弦值=|COSθ|

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其他回答

第1个回答 2019-09-04

线或面的法线与线或面本身是垂直关系所以你以线或面为基准做法线。这时线面夹角就是90度减去线或面与法线夹角的值了。即线面夹角加上法线与线或面的夹角等于90度。因此它们是互为余角的关系。也即线面
面面夹角的正弦值等于线或面和法向量的余弦值

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立体几何中线面 面面夹角的正弦值为什么是余弦值的绝对值答：因为两角互余或两角差为90度。(可作出图形，便可看出)。从而直线与平面的夹角的正弦值等于直线与平面的法向量夹角的余弦的绝对值。当二面角为锐角时，二面角的正弦值和余弦值均为正;当二面角为直角时，正弦值为1，余弦值为0;当二面角为钝角时，正弦值为正，余弦值为负，且余弦值的绝对值等于正弦值。