äºæ¬¡å½æ°æºå¥½å¦çï¼è¿ç¹ä½ ä¸ç¨æ
å¿ï¼åªè¦ä½ ä¸è¯¾å¬è®²ï¼ç»å¯¹æ²¡æé®é¢çï¼è¦ç¸ä¿¡èªå·±ãä¸é¢æ¯äºæ¬¡å½æ°çç¥è¯è¦ç¹ï¼ä½ å¯ä»¥å
çä¸ä¸ï¼å¦ææä¸æå¾ä¹å¯ä»¥é®æã
äºæ¬¡å½æ°ç¥è¯è¦ç¹
1. äºæ¬¡å½æ°å®ä¹ï¼ä¸è¬å°ï¼å¦æ æ¯å¸¸æ°ï¼ ï¼é£ä¹ å«å çäºæ¬¡å½æ°.
2.äºæ¬¡å½æ° çæ§è´¨
(1)æç©çº¿ ç顶ç¹æ¯åæ åç¹ï¼0ï¼0ï¼ï¼ å¯¹ç§°è½´æ¯ è½´ï¼å³X=0 ã
(2)å½æ° çå¾åä¸ ç符å·å
³ç³».
â å½ æ¶ æç©çº¿å¼å£åä¸ é¡¶ç¹ï¼0,0ï¼ä¸ºå
¶æä½ç¹ï¼å½æ°yææå°å¼ = 0 ã
â¡ å½ æ¶ æç©çº¿å¼å£åä¸ é¡¶ç¹ï¼0,0ï¼ä¸ºå
¶æé«ç¹ï¼å½æ°yææå¤§å¼ = 0 ã
3.äºæ¬¡å½æ°å¸¸è§çå ç§å½¢å¼ï¼
â ï¼â¡ ï¼â¢ ï¼â£ ï¼â¤ .
4.æç©çº¿ çå¼å£æ¹ååå¼å£å¤§å°ç±aç¡®å®
â å½ æ¶ï¼å¼å£åä¸ï¼ â¡å½ æ¶ï¼å¼å£åä¸ï¼ ⢠è¶å¤§ï¼æç©çº¿çå¼å£è¶å° ã
5.æ±æç©çº¿ç顶ç¹ã对称轴çæ¹æ³
(1)å
¬å¼æ³ï¼ ï¼
â´é¡¶ç¹æ¯ ï¼å¯¹ç§°è½´æ¯ç´çº¿ . Yæå¼ =
6.æç©çº¿ ä¸ï¼ çä½ç¨
(1) å³å®å¼å£æ¹ååå¼å£å¤§å°ï¼
â å½ æ¶ï¼å¼å£åä¸ï¼ â¡å½ æ¶ï¼å¼å£åä¸ï¼ ⢠è¶å¤§ï¼æç©çº¿çå¼å£è¶å° ã
(2) å å
±åå³å®æç©çº¿å¯¹ç§°è½´çä½ç½®.
ç±äºæç©çº¿ ç对称轴æ¯ç´çº¿ ,
â å½ æ¶ï¼å¯¹ç§°è½´ = 0 ï¼å³ä¸º è½´ï¼
â¡ å½ (å³ ã åå·)æ¶,对称轴 ï¼ 0 , æç©çº¿ç顶ç¹å¨ 轴左侧ï¼
â¢å½ (å³ ã å¼å·)æ¶,对称轴 ï¼ 0 ï¼æç©çº¿ç顶ç¹å¨ è½´å³ä¾§.
(3) Cç大å°å³å®æç©çº¿ ä¸ è½´äº¤ç¹çä½ç½®.
å ä¸ºå½ æ¶ï¼ ï¼â´æç©çº¿ ä¸ è½´æä¸åªæä¸ä¸ªäº¤ç¹(0ï¼ )ï¼æ以ï¼
â å½ æ¶ï¼æç©çº¿ç»è¿åç¹; â¡å½ æ¶,æç©çº¿ä¸ è½´ç¸äº¤äºæ£åè½´ï¼
â¢å½ æ¶, æç©çº¿ä¸ è½´ç¸äº¤äºè´åè½´ã
7.å ç§ç¹æ®çäºæ¬¡å½æ°çå¾åç¹å¾å¦ä¸ï¼
å½æ°è§£æå¼ å¼å£æ¹å 顶ç¹åæ 对称轴 å½æ°æå¼
å½ æ¶
å¼å£åä¸
å½ æ¶
å¼å£åä¸ (0,0) ( è½´)
0
(0, )
( è½´)
( ,0)
0
( , )
( )
8.æ±äºæ¬¡å½æ°è§£æå¼
(1)å·²ç¥å¾åä¸ä¸ç¹åæ æä¸å¯¹ ã çå¼ï¼ä¸è¬è®¾äºæ¬¡å½æ°å¼ä¸ºï¼ ï¼ä¸è¬å¼ã
(2)å·²ç¥å¾åç顶ç¹åæ ï¼hï¼kï¼åå¦ä¸ç¹åæ ï¼ä¸è¬è®¾äºæ¬¡å½æ°å¼ä¸º ï¼é¡¶ç¹å¼ã
(3)å·²ç¥å¾åä¸ è½´ç两个交ç¹åæ ã ï¼ä¸è¬è®¾äºæ¬¡å½æ°å¼ä¸ºï¼ .交ç¹å¼ã
9. æç©çº¿ä¸Xè½´ç交ç¹
ï¼1ï¼äºæ¬¡å½æ° çå¾åä¸ è½´ç两个交ç¹æ¨ªåæ ã ï¼æ¯å¯¹åºä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ ç两个å®æ°æ ¹ï¼ æç©çº¿ä¸ è½´ç交ç¹æ
åµå¯ä»¥ç±å¯¹åºçä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ ¹çå¤å«å¼å¤å®ï¼
â å½ â³ = b2-4ac ï¼ 0 æ¶ï¼æ¹ç¨ æ两个ä¸ç¸ççå®æ°æ ¹ï¼æç©çº¿ä¸ è½´æ两个交ç¹
â¡å½ â³ = b2-4ac = 0 æ¶ï¼æ¹ç¨ æ两个 ç¸ççå®æ°æ ¹ï¼æç©çº¿ä¸ è½´æä¸ä¸ªäº¤ç¹ï¼
â¢å½ â³ = b2-4ac ï¼0 æ¶ï¼æ¹ç¨ 没æå®æ°æ ¹ï¼æç©çº¿ä¸ 轴没æ交ç¹
(2)ä¸æ¬¡å½æ° çå¾å ä¸äºæ¬¡å½æ° çå¾å ç交ç¹ï¼
ç±æ¹ç¨ç» ç解çæ°ç®æ¥ç¡®å®ï¼
â æ¹ç¨ç»æ两ç»ä¸åçè§£æ¶ ä¸ æ两个交ç¹;
â¡æ¹ç¨ç»åªæä¸ç»è§£æ¶ ä¸ åªæä¸ä¸ªäº¤ç¹ï¼
â¢æ¹ç¨ç»æ è§£æ¶ ä¸ æ²¡æ交ç¹.
(3)æç©çº¿ä¸ 轴两交ç¹ä¹é´çè·ç¦»ï¼è¥æç©çº¿ ä¸ è½´ä¸¤äº¤ç¹ä¸º ï¼ç±äº ã æ¯æ¹ç¨ çä¸¤ä¸ªæ ¹ï¼æ
10ï¼äºæ¬¡å½æ°ä¸ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çå
³ç³»ï¼
(1)ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ å°±æ¯äºæ¬¡å½æ° ï¼å½å½æ°y = 0æ¶çæ
åµï¼
(2)äºæ¬¡å½æ° çå¾è±¡ä¸ è½´ç交ç¹æä¸ç§æ
åµï¼æ两个交ç¹ãæä¸ä¸ªäº¤ç¹ã没æ交ç¹ï¼å½äºæ¬¡å½æ° çå¾è±¡ä¸ è½´æ交ç¹æ¶ï¼äº¤ç¹ç横åæ å°±æ¯ çæ ¹ï¼
追é®çéæé®ï¼æé®çæ¯å½¢å¦f(x)=x^1/2+cçå½æ°ï¼
æè¦çä¸æ¯è½¬åå½¢å¼çè¿ç®ï¼èæ¯ä¸é¨ç 究è¿ä¸ªå½æ°æ¬èº«ã