线性代数求解

Question

如题所述

Answer 1

采用施密特正交化 b1计算正确 =[1 1 1]^T
b2 公式正确，计算正确，结果为 [-2/3 1/3 1/3]^T
b3 公式错误，第2项分母应为<b1,b1> = 3 ，计算结果为 [0 -1/2 1/2]^T

规范化 e1 = 根号(3)/3 *[1 1 1]^T
e2 = 根号(6)/6 * [-2 1 1]^T
e3 = 根号(2)/2 * [0 -1 1]^T

B=(1,-1,0)
B在e1上投影长度为 B点乘e1 = 0
B在e2上投影长度为 B点乘e2 = -根号(6)/6
B在e3上投影长度为 B点乘e3 = 根号(2)/2
因此B在e1e2e3坐标系坐标为(0,-根号(6)/6,根号(2)/2)