设矩阵满足A^3-A^2+3A-2E=0,则（E-A）^-1=？ 求详细过程，在线等

Question

如题所述

Answer 1

A^3-A^2+3A-3E=-E
所以，E=3（E-A）+（A^2-A^3）即：E=3（E-A）+A^2（E-A）=（E-A）（3E+A^2）所以，（E-A）^-1=3E+A^2追答

A^3-A^2+3A-3E=-E
所以，E=3（E-A）+（A^2-A^3）
即：
E=3（E-A）+A^2（E-A）
=（E-A）（3E+A^2）
所以，
（E-A）^-1=3E+A^2

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