求抛物线y=x²+1和直线x-y-3=0之间的最短距离。。求助，怎么做

Question

如题所述

Answer 1

抛物线y'=2x;
直线y=x-3
2x=1
x=1/2
抛物线上点（1/2,5/4）到直线距离最短，最短距离D=abs（1/2-5/4-3）/根号2=八分之15倍根号2

Answer 2

设与该直线平行的另一条与抛物线相切的直线为x-y+c=0,代入抛物线
x²-x+1-c=0
Δ=1-4×（1-c)=0
c=3/4
所以，直线方程为x-y+3/4=0
两直线距离=（3+3/4)/根号2
=（15根号2）/8
即为所求。
希望对你有所帮助O(∩_∩)O~