请问为什么，为什么tan 丌/3=根号3，数学在线求解答，过程为什么

Question

如题所述

Answer 1

你问为什么，下面一一解答：
1、为什么是tan π/3？
按照直线斜率的定义，斜率k就是倾斜角α的正切值，即：
k=tgα
此题目已知直线L的倾斜角α=π/3，所以斜率k=tg（π/3）。
2、为什么tan π/3=根号3？
根据三角函数的定义，在直角三角形中，锐角β的三角函数分别是：
正弦函数sinβ=对边/斜边
余弦函数cosβ=邻边/斜边
正切函数tgβ=对边/邻边
当β=π/3（即β=60度）时，Δ的各个边长为：对边=根号（3），邻边=1，斜边=2，所以：
tg(π/3)=tg(60度) =根号（3）/1=根号3。

Answer 2

你画一个直角三角形。
按照题中画成30 60 90°
假设斜边是2，根据30°角所对的直角边是斜边的一半就可以得出一条直角边为1，根据勾股定理求出另一直角边为根号3。
然后根据tan定义就知道tan 60°就是根号3了。

补充，一般特殊角的三角函数值需要牢记。

Answer 3

tan 丌/3=tan60杜=根号三