有一些糖果，平均分给3个人多2块，平均分5个人多4块，平均分7个人多6块，问这些糖果最少有多少块？

有一些糖果，平均分给3个人多2块，平均分5个人多4块，平均分7个人多6块，问这些糖果最少有多少块？怎样求出来的

第1个回答 2013-11-07

平均分给3个人多2块，设为：3X+2
平均分5个人多4块，设为：5Y+4

平均分7个人多6块，设为：7Z+6
其中X、Y、Z都是正整数，而且：
3X+2=5Y+4=7Z+6
Z=（5Y-2）/7=（3X-4）/7

Y=6时，Z=4，X=32/3（不符合要求）
Y=13时，Z=9，X=67/3（不符合要求）

Y=20时，Z=14，X=34符合要求，
所以，糖块数是3*34+2=104块。追问

不是104块吗

追答

是的，104块，如果有帮助，请给个好评支持一下，谢谢！

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第2个回答 2013-11-06

34块

第3个回答 2013-11-06

34块

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有一些糖果,平均分给3个人多2块,平均分给5个人多4块,平均分给7个人多6...答：分析过程如下：有一些糖果，平均分给3个人多2块，平均分给5个人多4块，平均分给7个人多6块，可以得知：，无论分给3、5还是7个人，都是差1个就刚好可以平均分配。由此可得：这些糖果最少的数目=3，5，7的最小公倍数-1。3，5，7都是质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，由此可得：3，5...