求二次型的解实际上是求什么

Question

如题所述

Answer 1

实对称矩阵正定二次型要求，当且仅当X＝0时，f＝0。

二次方程ax2+bx+c=0，如果判别式b2-4ac≥0，则方程有实数解，解为X=(-b±√(b2-4ac))/(2a)。

先写出有关矩阵

1 a 1

a 1 b

1 b 1,

通过f=y2的平方+2y3的平方，可知，矩阵的特征值是0,1,2

1 a 1

a 1 b

1 b 1 的行列式的值=0*1*2（矩阵特征值的性质）

则可以求出a与b的值。

二次方程

是一种整式方程，其未知项的最高次数是2，且各项未知数的次数只能是自然数。比如根号x加x的平方等于1 ，这样未知数的的次数含有非自然数，就不是一元二次方程了。如果一个二次方程只含有一个未知数 x，那么就称其为一元二次方程，其主要内容包括方程求解、方程图像、一元二次函数求最值三个方面；如果一个二次方程含有二个未知数x、y，那么就称其为二元二次方程，以此类推。