向量组的秩与矩阵秩的关系是不是都是相等的

Question

如题所述

Answer 1

向量组的秩：指的是其最大线性无关组中的向量个数。
矩阵的秩：指的是最大非零子式的阶数。
虽然这两个定义不一样，但是将矩阵的行看作是行向量，这个行向量组的秩却和矩阵的秩一样。同样的，列向量组的秩却和矩阵的秩也一样。所以它们在这样的联系下可以看作是相等的。

Answer 2

任何一个列向量组a1,a2,...,ak都可以组成一个矩阵a=(a1,a2,...,ak)，矩阵a的秩与向量组a1,a2,...,ak的秩是一样的