两条直线的位置关系

Question

根据下列条件求出直线方程
过点（3，0），且与直线X+2Y+1=0垂直。
过两条直线2X+3Y+1=0和X-3Y+4=0的交点，且垂直于直线3X+4Y-7=0。

已知两点A（7，-4），B（-5，6），求线段AB的垂直平分线的方程。

请写出过程！！！

Answer 1

与直线垂直，则两条直线斜率之积为-1
斜率为：2
可设为y=2x+b
过（3,0），则
0=2*3+b
b=-6
则y=2x-6

垂直于直线3X+4Y-7=0，则两条直线斜率之积为-1
则斜率为：4/3
则可设为y=4/3x+b
而两条直线2X+3Y+1=0和X-3Y+4=0的交点为
2X+3Y+1=0
X-3Y+4=0
x=-5/3,y=7/9
则
7/9=4/3*（-5/3）+b
b=3
则y=4/3x+3

AB斜率为：
(6+4)/(-5-7)=-5/6
与AB的垂直，斜率为：6/5
可设为：
y=6/5x+b
过AB中点
而中点为：
x1=(7-5)/2=1
y1=(6-4)/2=1
则
1=6/5+b
b=-1/5
则y=6/5x-1/5

Answer 2

1.
直线X+2Y+1=0 的斜率：k=-1/2
其垂直线为：y=k1x+b
k1=-1/k=2
0=k1*3+b -->b=-6
故：y=2x-6

2.
2X+3Y+1=0
X-3Y+4=0
解上述方程组求得交点：（-5/3,7/9)
令所求方程为y=kx+b,由题知：
k*(-3/4)=-1
7/9=k*(-5/3)+b
求得方程为：
y=4x/3+3

3.
AB斜率K=(6+4)/(-5-7)=-5/6

令所求方程为y=kx+b
与AB的垂直
k*(-5/6)=-1 k=6/5
AB中点为：
x1=(7-5)/2=1
y1=(6-4)/2=1
代入y=kx+b
1=6/5+b －>b=-1/5
则y=6/5x-1/5

Answer 3

两条直线的位置关系

Answer 4

直线X+2Y+1=0 的斜率：k=-1/2

其垂直线为：y=k1x+b
k1=-1/k=2
0=k1*3+b -->b=-6
故：y=2x-6
2.
2X+3Y+1=0
X-3Y+4=0
解上述方程组求得交点：（-5/3,7/9)
令所求方程为y=kx+b,由题知：
k*(-3/4)=-1
7/9=k*(-5/3)+b
求得方程为：
y=4x/3+3
3.
AB斜率K=(6+4)/(-5-7)=-5/6
令所求方程为y=kx+b
与AB的垂直
k*(-5/6)=-1 k=6/5
AB中点为：
x1=(7-5)/2=1
y1=(6-4)/2=1
代入y=kx+b
1=6/5+b －>b=-1/5
则y=6/5x-1/5

Answer 5

两条直线的位置关系有哪些