tan 和sin cos的关系是三角函数关系。
cos是临边比斜边，sin是对边比斜边，tan是对边比临边。
两角和公式：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式 ：
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式：
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式：
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
扩展资料
举例：
cos：直角三角形中角的余弦函数
tan：直角三角形中角的正切函数
已知tan+1/tanθ=2，求：sinθcosθ ；sinθ+cosθ；sin三次方θ+cos三次方θ
tanθ+1
tan+1/tanθ=2
tan²θ-2tanθ+1=0
tanθ=1
sinθ=根号2/2，cosθ=根号2/2
或
sinθ=-根号2/2，cosθ=-根号2/2
∴sinθcosθ=±1/2
sinθ+cosθ=±根号2
参考资料：百度百科—三角函数关系
tanx=sinx/cosx
在三角函数中，tan是正切，sin是正弦，cos是余弦，正切是正弦和余弦的比值。三者之间的关系可以通过画三角函数线形象地归纳。三角函数线（Trigonometric function line）是正弦线、余弦线、正切线、余切线、正割线和余割线的总称（有时还包括正矢线、余矢线等，是三角函数的几何表示。
扩展资料
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。正弦函数就是sinB=AC/AB,余弦函数是cosB=BC/AB，由此可以看出正切是正弦和余弦的比值。
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
参考资料百度百科-正切
本回答被网友采纳tan=sin/cos （cos≠0）。
（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。
（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中即 tanθ=y/xTan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。
扩展资料：
用tan(a/2)表示角a的三角函数（其中tan^2(a/2)=tan(a/2)*tan(a/2)），其他公式：
sina=（2tan(a/2)）/（1+tan^2(a/2)）
cosa=（1-tan^2(a/2)）/（1+tan^2(a/2)）
tana=（2tan(a/2)）/（1-tan^2(a/2)）
cota=（1-tan^2(a/2））/（2tan(a/2)）
seca=（1+tan^2(a/2)）/（1-tan^2(a/2)）
csca=（1+tan^2(a/2)）/（2tan(a/2)）
参考资料：百度百科——正切
本回答被网友采纳cos≠0是重要条件哦，其他人都没回答对。
sin和cos都是连续函数，tan不是。本回答被网友采纳