∫√（2-x²）dx 积分出来是什么？

Question

如题所述

Answer 1

分部积分法会用得上。
∫
(xcosx
-
sinx)/x²
dx
=
∫
(cosx)/x
dx
-
∫
(sinx)/x²
dx
=
∫
1/x
d(sinx)
-
∫
(sinx)/x²
dx
<--第一项开始分部积分法
=
(sinx)/x
-
∫
sinx
d(1/x)
-
∫
(sinx)/x²
dx
<--互换位置
=
(sinx)/x
-
∫
sinx
·
(-
1/x²)
dx
-
∫
(sinx)/x²
dx
<--分部积分法完毕
=
(sinx)/x
+
∫
(sinx)/x²
dx
-
∫
(sinx)/x²
dx
<--后面两项互相抵消
=
(sinx)/x
+
c
希望楼主能公平对待，并不因为级高而优先采纳，谢谢。