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抛物线y2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为______
抛物线y2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为______.
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推荐答案 2014-08-25
由抛物线y
2
=4x可得焦点F(1,0),直线l的方程:x=-1.
如图所示,过点A作AM⊥l,垂足为M.则|AM|=|AF|.
因此当三点B,A,M共线时,|AB|+|AM|=|BM|取得最小值3-(-1)=4.
此时y
A
=2,代入抛物线方程可得2
2
=4x
A
,解得x
A
=1.
∴点A(1,2).
故答案为:(1,2).
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其他回答
第1个回答 2019-04-07
A(1,2)
望采纳谢谢(到焦点的距离等于到准线的距离,转化一下就可以了)
相似回答
...
一点A到B(3,2)
于
焦点的距离之和最小,则点A的坐标
是什么?
答:
答:
抛物线y
^
2=4x
的焦点F(1,0),准线x=-
1 点B(3,2)
在抛物线内部 当AB垂直于准线x=-1时
,点A到点B和
到焦点F
的距离之和最小为
3-(-1)=4 所以:点A纵坐标值y=2 代入y^2=4x得:
4x=
2^2 解得:x=1 所以:
点A为
(1,2)
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抛物线y=4x²的焦点坐标
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