为什么是秩为1的矩阵！线代解释一下秩

Question

如题所述

Answer 1

α,β都是n维列向量，若α,β都不为0，
则R(α)=1,R(β)=1
而αβT和βαT都是n阶矩阵,但由矩阵的乘积的秩的定理知道，矩阵的乘积的秩不超过每一个因子的秩，
所以R(αβT)<=min(R(α),R(βT))<=1
若αβT不为0，则R(αβT)=1
同理R(βαT)=1

Answer 2

秩：线性代数术语