我们知道，一个随机序列X（n），其均值、方差、均方值及自相关函数等，都是建立在集合平均意义上的，而集合平均要求对大量的样本进行平均，实际中这种做法是不现实的。由于平稳随机序列的均值和时间无关，自相关函数又和时间选取的位置无关，因此在很多情况下，可以用一条样本曲线描述随机序列，因此可以用样本曲线进行测量和分析。
设x（n）是平稳随机序列X（n）的一条样本曲线，其时间平均值
地球物理信息处理基础
类似地，其时间自相关函数为
地球物理信息处理基础
式（1-47）、（1-48）右边的计算都是利用单一样本函数x（n）来求出μx和rxx（m），所以，称之为“时间平均”。如果平稳随机序列的集合平均值、集合自相关函数的值分别依概率趋于平稳随机序列样本函数的时间平均值和时间自相关函数，即满足
＜x（n）＞=μx=E［X（n）］ （1-49）
＜x（n+m）x*（n）＞=rxx（m）=E［X（n+m）X*（n）］（1-50）
则称该平稳随机序列具有各态遍历性。即对一平稳信号X（n），如果它的所有样本函数在某一固定时刻的一阶和二阶统计特性和单一样本函数在长时间内的统计特性一致，称X（n）为各态遍历信号或各态历经信号。其意义是，单一样本函数随时间变化的过程可以包括该信号所有样本函数的取值经历。平稳随机序列虽有各态遍历性的和非各态遍历性的两种，但在实际中遇到的平稳随机序列，一般都是各态遍历性的。这样我们用研究平稳随机序列的一条样本曲线代替研究其集合，用时间平均代替集合平均，这给研究平稳随机序列带来很大的方便。