包括2的区间[2,+∞) 集合描述法 {x∈R| 2≤x<+∞}；不包括2的区间(2,+∞) 集合描述法 {x∈R| 2<x<+∞}
现代解释
无穷大，谓一个变量在变化过程中，其绝对值永远大于任意大的已定正数。一般用符号∞来表示。
应用
无穷或无限，数学符号为∞。来自于拉丁文的"infinitas"，即"没有边界"的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。
在神学方面，例如在像神学家东斯歌德(Duns Scotus)的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。
在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关:数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金的无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。
哲学
我们眼中的无限在上帝眼中都为有限，我们无法理解上帝的无限，因为我们不被允许跨越过上帝的知识范围。
数学
对于无限有以下解释或定义
"无限不是指边界外就没有东西，而是指边界外永远有另一个边界存在。"
在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关:数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金-无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。
在大众文化方面，《玩具总动员》中巴斯光年的口头禅:"To infinity and beyond!"(到达无穷，超越无穷)，这句话也可被看作研究大型基数的集合论者的呐喊。
集合论
在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数(基数)，有不同的"无穷"。
这里比较不同的无穷的"大小"的时候唯一的办法就是通过是否可以建立"一一对应关系"来判断，而抛弃了欧几里得"整体大于部分"的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系，它们就具有相同的无穷基数。
例如， 可数集合，如自然数集，整数集乃至有理数集对应的基数被定义为阿列夫0。
比可数集合"大"的称之为不可数集合，如实数集，其基数与自然数的幂集相同。
由于一个无穷集合的幂集总是具有比它本身更高的基数，所以通过构造一系列的幂集，可以证明无穷的基数的个数是无穷的。然而有趣的是，无穷基数的个数比任何基数都多，从而它是一个比任何无穷大都要大的"无穷大"，它不能对应于一个基数，否则会产生康托尔悖论的一种形式。换号数学数字反应现像多余感应验收破译驳运数字。