第1个回答 2013-11-22
1.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说：“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是多少岁？ 2. 某部队执行任务,以每小时8千米的速度前进,通信员在队伍中间接到任务后,以每小时12千米的速度把命令传到队头,然后再传到队尾,最后返回他在队中原来的位置,从离开他在队中的位置到返回共用7分12秒,问队伍长多少米? 3.如图，Rt△ABC的面积为20平方厘米，在AB的同侧，分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积。 4.有一个三角形满足 a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c，这是什么三角形？
5.在平面直角坐标系中有点A(-1,0),点B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴的正半轴于点C.(O为原点) (1)求点C的坐标 (2)求过A,B,C三点的解析式 (3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形BOCD为直角梯形,求直线BD的解析式 (4)设点M是抛物线上任意一点,过点M做MN垂直y轴于点N.若在线段AB上有且只有一点P,使角MPN为直角,求点M坐标. 6. 边长为2的正方形ABCD内有一点P，求PA+PB+PC的最小值。请写出过程。 7. AB，AC分别是圆O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE垂直于AB于点H，交圆O于点E，交AC于点F，P为ED延长线上一点。 问题：当点D在劣弧AC上什么位置时，才能使AD的平方=DE·DF?（要求自己画出图形） 8. 已知直角三角形两条直角边长的和为根号6，斜边长为2，则这个直角三角形的面积为？ 9. 若满足不等式8/15<n/n+k<7/13的整数k只有一个，则正整数n的最大值为多少？ 请写出解答过程 10. 把一个正方形切成两个长方体后，如果两者表面积之比为1:2,那么两者体积之比是多少? 11. 证明两条角平分线相等的三角形是等腰三角形. 12. 证明：在⊙0中，已知半径为5厘米，弦AB为5倍根号2厘米，弦AC为5厘米，求∠BAC。 13. 已知三角形一边和它的对角以及另一边的中线，求作三角形。 14.
初中各年级课件教案习题汇总
语文数学英语物理化学
AB=AC D和E在CA和AD的延长线上 AD=BC=EC=ED 求证角A=100度 15. 如图，在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90度;,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是？ 16. 矩形ABCD，AD=2AB=2，E是CD中点，连接BE，BD，AE，AE和BD交于O点， 求阴影AOBED的面积。
17. 如图所示，如果横行上的两个数字之和相等，竖列上的两个数字之和相等，那么A、B、C、D依次可为……（填写一组你认为适合的数字即可，数字不要相等）
A B C E D
1.设小明今年的年龄是x岁，那么爷爷年龄是7x。 过n年后，爷爷的年龄是小明的6倍，所以 6(x+n)=7x+n, x=5n.所以x除得尽5。 过m年后，爷爷年龄是小明年龄的6倍，所以5(x+m)=7x+m。所以x=2m.因此x是偶数。 因此x是10的倍数。爷爷的年龄是70的倍数。(140岁，也可能啊：)) 所以爷爷年龄是70岁 设小明的年龄为x岁，爷爷是7x岁。 过了a年，小明的年龄为x+a岁，爷爷是7x+a岁。有 （x+a）*6 = 7x+a，化简得 x = 5a ………………………………（1） 又过了b年，小明的年龄为x+a+b岁，爷爷是7x+a+b岁。有 （x+a+b）*5 = 7x+a+b，化简得 x = 2*（a+b）…………………（2） 又过了c年，小明的年龄为x+a+b+c岁，爷爷是7x+a+b+c岁。有 （x+a+b+c）*4 = 7x+a+b+c，化简得 x = a+b+c …………………（3） 由（1）、（2）、（3）式得 x = 5a ，3x = 10b，x = 2c x，a，b，c都是正整数，x是5、10、2的倍数，b是3的倍数。 所以x是10的倍数，最小的数是10。 因为小明是小学生，所以只能是10岁，而不能是20岁。所以首先考虑x =10。 因此，a = 2，b = 3，c = 5 当小明是10岁时，爷爷是70岁——爷爷是小明的岁数的7倍； 过了2年，小明是12岁，，爷爷是72岁——爷爷是小明的岁数的6倍； 又过了3年，小明是15岁，，爷爷是75岁——爷爷是小明的岁数的5倍； 又过了5年，小明是20岁，，爷爷是80岁——爷爷是小明的岁数的4倍； 小明的爷爷今年是70岁. 2. 设队伍长x米,通信员来回地跑,往队头跑时,相对于队伍的速度是12-8=4(千米/小时),而往后跑时,相对于队伍的速度是12+8=20(千米/小时),他总共相对于队伍跑了2倍队伍的路程,一段速度为4000米/小时,一段为20000米/小时, 所以 x/4000 + x/20000 = (7×60+12)/3600 解得x=400 则队伍长400米. 设队伍长2x。因为通信员在队伍中间，所以他到队头和队尾的距离均为x。 那么，设他传到队头用的时间t1(也就是他追上最前面的那个人所用的时间)，则： 12t1=x+8t1 即：t1=x/4 那么，当他后来从队尾回到原来自己所在位置（队伍中间）的运动过程与上面相同，所用的时间也是t2=t1=x/4 当他从队头传到队尾时候，设时间为t3（也就是他与最后面的那个人相遇的时间），则： t3=2x/(8+12)=x/10
故，整个过程用的时间t=t1+t2+t3=(x/4)+(x/4)+(x/10)=3x/5 所以： 3x/5=(7.2/60) 解得： x=0.2km=200m 所以，整个队伍的长=2x=400m 如果以部队为参照物(速度为0) 通信员同向(通信员行进与部队前进方向相同)速度为 12-8=4km/h 反向速度为 12+8=20km/h 同向所用的时间应该是反向的5倍,等于7分12秒的5/6，即6分钟，所以队伍长度为：4000*（6/60）=400米 3．设顶点A、B、C的对边分别为a,b,c，由于ABC为等边三角形，则a^2+b^2=c^2。以c为直径的半圆除三角形之外的部分面积为π（c/2)^2/2-20,所以阴影部分的面积为 [π（a/2)^2]/2+[π(b/2)^2]/2-[π(c/2)^2]/2+20=[π(a^2+b^2-c^2)]/8+20=20三角形ABC的面积+以BC,AC为直径的两个半圆面积-以AB为直径的半圆面积 4.（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0 a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c， 答案就是：（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0, a=5，b=12，c=13为直角三角形 5. 在平面直角坐标系中有点A(-1,0),点B(4,0),以AB为直径的半圆交y轴的正半轴于点C.(O为原点) (1)求点C的坐标 OC=√[（0.5AB）²-（4-0.5AB）²]=2 ∴点C的坐标为（0，2） (2)求过A,B,C三点的解析式 设y=a（x+1）（x-4），把（0，2）代入得a=-1/2 ∴y=-1/2（x+1）（x-4）=-1/2x²+3/2x+2， (3)在(2)的条件下,若在抛物线上有一点D,使四边形BOCD为直角梯形,求直线BD的解析式 ∵由图象知，DC‖x轴，四边形BOCD为直角梯形∴点D的纵坐标为2，当y=2时，
-1/2x²+3/2x+2=2，x1=0，x2=3 点D的坐标为（3，2）∴直线BD为y=-2x+8 (4)设点M是抛物线上任意一点,过点M做MN垂直y轴于点N.若在线段AB上有且只有一点P,使角MPN为直角,求点M坐标. 设点M坐标为（x，y）由图象知，当y=±1/2x时，线段AB上有且只有一点P, 使∠MPN为直角∴-1/2x²+3/2x+2=±1/2x∴x=1±√5或x=2±2√2∴点M坐标为（1+√5，1/2+1/2√5）或（1-√5，1/2-1/2√5）或（2+2√2，-1-√2）或（2-2√2，-1+√2） (△MPN为等腰直角三角形） 6. 边长为2的正方形ABCD内有一点P，求PA+PB+PC的最小值。请写出过程。 解 命题就是求等腰直角三角形ABC的费马点问题。证明过程不列出了，仅给出结论和最小值。 过AB向形外作正三角形ABE，连CE，BD，BD与CE的交点为P，P点即为所求PA+PB+PC为最小值的点，CE就是PA+PB+PC的最小值。 在三角形CBE中，由余弦定理得: CE^2=BE^2+BC^2-2BE*BC*cos∠ CBE=4+4-8cos150°=8+4√3 故CE=√6+√2。 7. AB，AC分别是圆O的直径和弦，D为劣弧AC上一点，DE垂直于AB于点H，交圆O于点E，交AC于点F。 问题：当点D在劣弧AC上什么位置时，才能使AD的平方=DE·DF? 解 连AE，AF。因为AB是直径，DE⊥AB，所以AD=AE。当AF=DF时，此时D点在劣弧AC的中点。有AD^2=DE·DF。 等腰ΔAFD∽等腰ΔDAE，AD/DE=DF/AD <==> AD^2=DE*DF。 8. 设：这个直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c。 则a+b=√6,c=2 所以(a+b)^2=6 即a^2+2ab+b^2=6 又因为a^2+b^2=c^2=2^2=4 所以2ab=6-4=2 所以ab=1 所以这个三角形面积为1/2ab=1/2*1=1/2=0.5 9. 8/15＜n/(n+k)＜7/13 化简得6n/7<k<7n/8,因整数k只有一个，固有7n/8-6n/7<=2. 解得n<=112.n不超过112，检验知112满足k=97.故最大是112. 8/15＜n/(n+k)＜7/13 --->13/7＜(n+k)/k＜15/8--->6/7＜n/k＜7/8 --->8/7＜k/n＜7/6 --->(8/7)n＜k＜(7/6)n