第1个回答 2014-01-01
小学生小明问爷爷今年多大年龄,爷爷回答说:“我今年的岁数是你的岁数的7倍多,过几年变成你的6倍,又过几年变成你的5倍,再过若干年变成你的4倍。”你说,小明的爷爷今年是多少岁?
设小明今年的年龄是x岁,那么爷爷年龄是7x。 过n年后,爷爷的年龄是小明的6倍,所以6(x+n)=7x+n, x=5n.所以x除得尽5。 过m年后,爷爷年龄是小明年龄的6倍,所以5(x+m)=7x+m。所以x=2m.因此x是偶数。 因此x是10的倍数。爷爷的年龄是70的倍数。(140岁,也可能啊:)) 所以爷爷年龄是70岁
设小明的年龄为x岁,爷爷是7x岁。 过了a年,小明的年龄为x+a岁,爷爷是7x+a岁。有 (x+a)*6= 7x+a,化简得 x = 5a ………………………………(1) 又过了b年,小明的年龄为x+a+b岁,爷爷是7x+a+b岁。有 (x+a+b)*5= 7x+a+b,化简得 x = 2*(a+b)…………………(2) 又过了c年,小明的年龄为x+a+b+c岁,爷爷是7x+a+b+c岁。有 (x+a+b+c)*4= 7x+a+b+c,化简得 x = a+b+c …………………(3) 由(1)、(2)、(3)式得 x = 5a ,3x = 10b,x =2c x,a,b,c都是正整数,x是5、10、2的倍数,b是3的倍数。 所以x是10的倍数,最小的数是10。 因为小明是小学生,所以只能是10岁,而不能是20岁。所以首先考虑x=10。 因此,a = 2,b =3,c = 5 当小明是10岁时,爷爷是70岁——爷爷是小明的岁数的7倍; 过了2年,小明是12岁,,爷爷是72岁——爷爷是小明的岁数的6倍; 又过了3年,小明是15岁,,爷爷是75岁——爷爷是小明的岁数的5倍; 又过了5年,小明是20岁,,爷爷是80岁——爷爷是小明的岁数的4倍; 小明的爷爷今年是70岁.本回答被网友采纳