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已知方程x�0�5+y�0�5-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆,求m的取值范围(2)若(1)中的圆与直
已知方程x�0�5+y�0�5-2x-4y+m=0(1)若此方程表示圆,求m的取值范围(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点)求m的值
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推荐答案 2013-10-29
(1)根据D2+E2-4F>0即可求出m<5 (2)设M(x1,y1)N(x2,y2)因为OM垂直ON,所以x1x2+y1y2=0,因为y1=4-x1/2,y2=4-x2/2,所以可得到x1x2+[16-4(x1+x2)+x1x2]/4=0(1)联列圆与直线的方程,消去y,即可得到5/4x2-2x-4+m=0,而x1+x2=8/5,x1x2=(4m-16)/5,代入(1)得5m-8=0,m=8/5<5,所以m=8/5
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